álgebra

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Incluye la actualización de definiciones tales como "función" y "exponente" (con la incorporación de nuevos ejemplos y ejercicios, tomando en cuenta el lenguaje moderno y la puesta al día de la terminología utilizada), así como el empleo de los tipos de cambio y monedas utilizadas en Latinoamérica.

Esta segunda edición de Álgebra de Baldor está elaborada con un diseño moderno y atractivo en el que se incluyen nuevos gráficos e ilustraciones. También incluye un CD interactivo con videos acerca de aplicaciones del álgebra en la vida cotidiana y ejemplos paso a paso.

Además, contiene un banco de información con cientos de ejercicios y secciones que poseen datos de interés. Asimismo cuenta con una sección de autoevaluación por tema y un glosario de términos clave.

El libro contiene unos preliminares, 39 capítulos, más un apéndice. Los capítulos, en orden, son: Suma, Resta, Signos de agrupación, Multiplicación, División, Productos y cocientes notables, Teorema del resto, Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita, Descomposición factorial, Máximo común divisor, Mínimo común múltiplo, Fracciones algebraicas-reducción de fracciones, Operaciones con fracciones algebraicas, Ecuaciones numéricas fraccionarias de primer grado con una incógnita, Ecuaciones literales de primer grado con una incógnita, Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado, Problemas de los móviles, Fórmulas, Desigualdades-inecuaciones, Funciones, Representación gráfica de funciones, Gráficas-aplicaciones prácticas, Ecuaciones indeterminadas, Ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas, Ecuaciones simultáneas de primer grado con tres o más incógnitas, Problemas que se resuelven por ecuaciones simultáneas, Estudio elemental de la teoría coordinatoria, Potenciación, Teoría de los exponentes, Radicales, Cantidades imaginarias, Ecuaciones de segundo grado con una incógnita, Problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado-Problema de las luces, Teoría de las ecuaciones de segundo grado-Estudio del trinomio de segundo grado, Ecuaciones binomiales y trinomiales, Progresiones, Logaritmos, Interés compuesto-Amortizaciones-Imposiciones.

El apéndice contiene tablas para el cálculo del interés compuesto y el interés compuesto decreciente, un cuadro de las formas básicas de la descomposición factorial y una tabla de potencias y raíces. Para finalizar, aparecen las respuestas a los más de mil quinientos ejercicios contenidos en algunos textos coloquiales.

 
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Para Al-Khuwarizmi la palabra al-giabr, cuya transformación actual es la palabra álgebra, representa una determinada regla para transformar una igualdad en otra igualdad que tenga el mismo valor, es decir, que sea equivalente. Actualmente esta rama de las matemáticas significa más que eso, no solo trata de igualdades, sino de igualdades que contienen magnitudes incógnitas, igualdades que se pueden verificar o no según los valores que se den a tales magnitudes: el álgebra es la ciencia de las igualdades condicionadas, o ecuaciones. De la aritmética al álgebra es una gran elección para el aprendizaje de esta materia.
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Este material es más que un texto, el alumno además de encontrar los conceptos básicos de un curso de álgebra lineal, encontrará una serie de ejemplos resueltos paso a paso y una gran variedad de problemas para resolver, con la idea de que pueda practicar la asignatura. Es un excelente apoyo académico para cualquier estudiante de licenciatura.

En Álgebra lineal, la presentación de los temas se hace de una manera clara y práctica, mostrando los principales resultados del álgebra lineal de una forma natural, conforme se va desarrollando la teoría. El contenido se presenta en un lenguaje sencillo y comprensible, tal como el que emplea el profesor frente al grupo. La solución de los problemas resueltos que contiene el texto es totalmente explícita al mostrarse todos los pasos necesarios para el proceso de solución del problema. En tanto, los problemas para resolver son representativos de los diversos temas que se abordan en el texto, y cuya solución implica el perfecto entendimiento y comprensión de la teoría.

El contenido está distribuido como se relaciona a continuación. En la unidad 1 se describe la estructura general de una ecuación lineal y de un sistema de ecuaciones lineales, además de que se analizan los métodos para resolverlas, los tipos de solución que pueden presentar y la relación de éstas con la geometría. En la unidad 2 se define el concepto de matriz y se desarrolla el álgebra matricial; se presenta el concepto del determinante como parte fundamental para resolver sistemas de ecuaciones lineales, con la regla de Cramer o con la matriz inversa. La estructura y propiedades de los espacios vectoriales se presentan en la unidad 3, donde la idea más importante son las bases de los espacios vectoriales, sus características y su construcción. En la unidad 4 se estudian las propiedades y características de las transformaciones lineales, cómo determinar la inversa de una transformación lineal y su representación matricial, también se detallan en esta unidad. Finalmente, en la unidad 5, se describe el problema de los valores y los vectores propios o característicos, el proceso de diagonalizar matrices y, en particular, el uso de éstos en las formas cuadráticas y las secciones cónicas; por último, en esta unidad también se tratan las formas canónicas de Jordan y el teorema de Cayley-Hamilton.
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Este material de álgebra, más que un libro de texto, es un libro de apoyo para cualquier estudiante universitario que desee poner en práctica cada uno de los conceptos y principios del álgebra. Por su estructura y metodología, el lector tiene la oportunidad de desarrollar diferentes habilidades y capacidades, las cuales le serán de utilidad para la solución de distintos problemas algebraicos; en otras palabras, los estudiantes serán competentes para resolver diferentes situaciones con la aplicación del álgebra.

En la antigüedad, los egipcios y los babilonios utilizaron el álgebra para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de los alimentos. Hacia el siglo ix, el matemático y astrónomo persa Al-Jwarizmi desarrolló diferentes métodos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, por lo que es considerado el padre del álgebra. Siglos más tarde, en 1591, el matemático francés François Viète desarrolló una notación algebraica muy cómoda y sencilla, que se utiliza hasta nuestros días.

El libro es totalmente flexible; entre sus ventajas destaca el hecho de que el alumno o el profesor pueden elegir diferentes estrategias de uso de la información del libro, y no se ven forzados a estudiar capítulo por capítulo; es decir, es posible ajustarlo a las propias necesidades de cada lector.
Los problemas resueltos que se incluyen en todas las unidades de estudio, ofrecen al alumno la posibilidad de entender, paso a paso, la solución a dichos problemas, proporcionando las herramientas necesarias para resolver, él mismo, los problemas que se encuentran al final de cada unidad.
La obra se divide en cinco unidades:
  • unidad 1 está dedicada al estudio de los números reales
  • unidad 2 se presenta y analiza el tema de los números complejos
  • unidad 3 se expone el tema de los polinomios
  • unidad 4 está dedicada al estudio de los sistemas de ecuaciones lineales
  • unidad 5 se aborda el tema de matrices y determinantes
  • También se incluyen dos apéndices: Estructuras algebraicas y Formulario de matemáticas
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  • Bloque 1 . Números y operaciones aritméticas.
  • Bloque 2. Razones y proporciones.
  • Bloque 3. Sucesiones y series.
  • Bloque 4. Modelos de probabilidad y estadística.
  • Bloque 5. Operaciones algebraicas.
  • Bloque 6. Ecuaciones lineales.
  • Bloque 7. Ecuaciones cuadráticas.
  • Soluciones a las evaluaciones sumativas.
  • Tareas extraclase.
Se reduce de 10 bloques a 7 con respecto a la edición anterior. Una obra que está hecha totalmente apegada al enfoque por competencias. Las tareas extraclase al final de la obra cumplen una función de cuaderno de trabajo, para los profesores que deseen aplicar más ejercicios. Con material gráfico muy atractivo y que ilustra de manera agradable los problemas y situaciones que se plantean. Con íconos en los ejercicios que señalan cuáles ejercicios pueden realizarse de manera más rápida utilizando la calculadora. Sus contenidos están totalmente renovados y apegados al programa de estudios de la DGB. Con numerosas situaciones y secuencias didácticas a lo largo de cada bloque con problemas de la vida real. Se integran actividades transversales, una de las secciones más relevantes debido a que este conocimiento se privilegia en la DGB. Incluye evaluación diagnóstica, formativa y sumativa. Con glosario en los ladillos, para reforzar los conceptos. Las instantáneas recuperan información histórica de las matemáticas y anécdotas variadas que brindan cultura general. Al final de la obra se integran las soluciones a los ejercicios propuestos, para que el estudiante pueda verificar. Matemáticas 1 Álgebra en acción forma parte de la Serie Integral por Competencias, que Grupo Editorial Patria ha creado con la colaboración de expertos pedagogos para cumplir con los objetivos marcados en los planes de estudios de la Dirección General de Bachillerato (DGB) de la Secretaría de Educación Pública (SEP). Nuestros autores, que cuentan con gran experiencia docente y una trayectoria destacada han creado contenidos actuales y significativos para cada materia. Aprender matemáticas será más sencillo con el material adecuado. 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Álgebra Conceptos y aplicaciones, Aborda los contenidos centrales y específicos y se divide en cuatro partes. Contenido: Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. (Primera parte). Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. (Segunda parte) Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. (Tercera parte) Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. (Cuarta parte). Con dos unidades totalmente nuevas diseñada bajo el enfoque por competencias. Con actividades transversales que vinculan el álgebra con materias como física y química. Útiles ejercicios desarrollados paso a paso. Se integran ejemplos tomados de problemas del entorno. En esta segunda edición se renovaron las fotografías e ilustraciones. Temas integradores nuevos al inicio de cada parte. Una obra totalmente apegada al programa de estudios actualizado de la materia, con ejes, contenidos centrales y específicos. Se realizó una revisión exhaustiva de soluciones a ejercicios seleccionados, para que el estudiante pueda verificar que llegó a la solución correcta. Con actividades socioemocionales. Algunas demostraciones incluyen su respectiva gráfica para una mejor comprensión de los temas. Con lecturas sugeridas y actividades que vinculan el álgebra y la comprensión lectora. Se incluyen actividades con Tecnologías de la información y la comunicación. El autor incluye numerosos problemas y ejercicios para que el estudiante aplique sus conocimientos en casos reales y de su entorno. Características: Lo más relevante de la obra son las actividades transversales. Con los tres momentos de aprendizaje en cada unidad: apertura, desarrollo y cierre. Inicia la unidad con un tema integrador con secuencia didáctica y rúbrica. La evaluación diagnóstica al inicio de la unidad y para culminar encuentra la evaluación sumativa y una autoevaluación disciplinar. 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Se incluye la sección titulada Deduce y aprende con proyectos interesantes que vinculan diferentes materias y habilidades para resolver problemas. Se inscribe en el eje del Manejo de la información al pensamiento estocástico y responde a los contenidos centrales y específicos que se señalan en el programa de estudios. El autor incluye numerosos problemas y ejercicios para que el estudiante aplique sus conocimientos en casos reales y de su entorno. Características: Lo más relevante de la obra son las actividades transversales. Con los tres momentos de aprendizaje en cada unidad: apertura, desarrollo y cierre. Inicia la unidad con un tema integrador con secuencia didáctica y rúbrica. La evaluación diagnóstica al inicio de la unidad y para culminar encuentra la evaluación sumativa y una autoevaluación disciplinar. Para que el estudiante utilice tecnología en su aprendizaje, se incluyen fragmentos de explicación para utilizar la calculadora. 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Esta segunda edición de Álgebra de Baldor está elaborada con un diseño moderno y atractivo en el que se incluyen nuevos gráficos e ilustraciones. También incluye un CD interactivo con videos acerca de aplicaciones del álgebra en la vida cotidiana y ejemplos paso a paso. Además, contiene un banco de información con cientos de ejercicios y secciones que poseen datos de interés. Asimismo cuenta con una sección de autoevaluación por tema y un glosario de términos clave. El libro contiene unos preliminares, 39 capítulos, más un apéndice. Los capítulos, en orden, son: Suma, Resta, Signos de agrupación, Multiplicación, División, Productos y cocientes notables, Teorema del resto, Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita, Descomposición factorial, Máximo común divisor, Mínimo común múltiplo, Fracciones algebraicas-reducción de fracciones, Operaciones con fracciones algebraicas, Ecuaciones numéricas fraccionarias de primer grado con una incógnita, Ecuaciones literales de primer grado con una incógnita, Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado, Problemas de los móviles, Fórmulas, Desigualdades-inecuaciones, Funciones, Representación gráfica de funciones, Gráficas-aplicaciones prácticas, Ecuaciones indeterminadas, Ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas, Ecuaciones simultáneas de primer grado con tres o más incógnitas, Problemas que se resuelven por ecuaciones simultáneas, Estudio elemental de la teoría coordinatoria, Potenciación, Teoría de los exponentes, Radicales, Cantidades imaginarias, Ecuaciones de segundo grado con una incógnita, Problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado-Problema de las luces, Teoría de las ecuaciones de segundo grado-Estudio del trinomio de segundo grado, Ecuaciones binomiales y trinomiales, Progresiones, Logaritmos, Interés compuesto-Amortizaciones-Imposiciones. 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